江苏省事业单位统考即将来临，为了让大家能够更加科学高效的冲刺备考，小*给大家带来——提高数字敏感，打破“次元”壁垒
提高数字敏感，打破“次元”壁垒相信同学们一定遇到过这样的问题：题干中出现许多数字找规律，或者题干是什么平方、立方甚至5次方的数字让人毫无头绪，望而却步；看解析时却发现开头就是“观察到”、“注意到”、“联想到”等等字眼，让人一头雾水、云里雾里，此时如何下手成为了 的难题。实际上，这类题目就是考察大家对数字的“亲密度”，即看到一个数字，能否立即联想到它的“家谱”。须知“知己知彼，百战不殆”，今天就来与大家分享一些提高“次方数字”敏感的小窍门，帮助大家在考试中快速抓住题眼，突破“次元”壁垒。
一、什么是数字敏感
一言以蔽之，数字敏感就是一种见到数字之后的发散性思维。当我们看到一个数时，能够下意识的联想到一些特殊数或者找到数A的属性或者是其他的表示形式，这就是数字敏感。它包括两方面：
（1）分类：数A的属性，比如：正数，整数，奇偶数，质合数，自然数，小数，分数；
（2）关联：数A可以用其他的形式来表示，如：+，—，×，÷，多次方，拆分，小数分数的转化；例如见到数字65，我们就要想到：65=43+1，65=5×13，65的分类：整数、正数、奇数、合数。
那么同学们肯定会疑惑：世间数字无数，如何只取一瓢饮？笔者在此罗列了一些帮助大家记忆的小窍门，大家掌握熟练后，做题时可以快速识别，直取要害。
二、平方、多次方数字敏感的知识积累
1．（1-21）的平方=，=，=，=，=，=，=，=，=，=。
巧记方法：
a.12与21是倒过来的，其平方数也是倒过来的；
b.13和14的平方是很相似的；
c.的尾数为9，8=7+1；
d.=，3×8=24；
e.=，每当走到o的门口默念三声、、
f.=，=，=5，=，=，=4。
（*5）2是有规律的， 两位为25，前面是*×（*+1）。
g.=，1=，11=
h.利用杨辉三角记忆11的多次方
1---------------
11--------------
-------------
------------
-----------
----------
如何理解杨辉三角：①每一列的数都是来自于上一列数对应的数之和，②加和时要注意从右往左，满十进一。
2．（1-11）的立方
23=8，33=27，43=64，53=，63=，73=，83=29=，=。
巧记方法：
a.63=与=一起记忆
b.73=与35=一起记忆
3．（1-5）的1到5次方
25=32，35=，45==，55=3。
巧记方法：55=3是重点
4.做题技巧
数字本身就是幂次数直接改写；数字本身不是幂次数就找熟悉的幂次数并进行修正，修正时优先考虑变化情况少的进行修正。
三、应用
，，，80，65，（）
A.48B.49
C.50D.51
A。 步，本题考查平方幂次数列。
第二步，观察数列，每项数据皆在平方幂次数附近波动，考虑平方幂次数列。、80和65附近有熟悉的幂次数、81和64可选择先进行修正，=102、81=92和64=82=43。观察发现10、9、8是连续自然数，因此猜测附近是112=以及附近是122=，即构成底数为12、11、10、9、8指数为2的幂次数列，推测括号里的数为7指数为2，因此平方修正依次为=122+1、=112+1、=102+1、80=92-1、65=82+1、72-1=48。
因此，选择A选项。
0，9，26，65，（），
A.B.
C.D.
B。 步，本题考查立方幂次数列。
第二步，观察数列，每项数据皆在立方幂次数附近波动，考虑立方幂次数列。观察发现9为平方数不需要修正，而26和65附近有熟悉的幂次数27=33和64=43=82休要修正，且均可改写为3次方数，故猜测9也与要改写为3次方数附近的数即8=23，则0改写为1=13。这样我们可以得到底数为1、2、3、4指数为3的数列，所求项为53=附近的数，依次修正为0=13-1、9=23+1、26=33-1、65=43+1、（53-1=），修正数列为（-1,1）的周期数列，验证下一项=63+1成立。
因此，选择B选项
5，63，37，，，（）
A.7B.
C.D.9
A。 步，本题考查混合幂次数列。
第二步，观察数列，每项数据皆在幂次数附近波动，考虑幂次数列。63、37和附近有熟悉的幂次数64=43=82、36=62和=102，既有平方又有立方则让底数有规律，底数分别为4、6、和10，倒推在=83=29附近，选择底数为8的改写方式进行修正，而5在4=22附近。这样变成底数以此为2、4、6、8、10的等差为2的等差数列，加入修正项依次为5=22+1、63=43-1、37=62+1、=83-1、=102+1，猜测下一项底数为12，所指数数列是以2，3为周期的周期数列，下一项为3。修正数列是以1，-1为周期的周期数列，下一项为-1。则所求项为123-1=7。
因此，选择A选项。
四、归纳总结
掌握了提升数字敏感的窍门之后，同学们是不是顿时感觉，我也能“观察到”、“注意到”、“联想到”，我也能见到数字如同见到老朋友，我也能根据题干中的数字，快速抓住题目的“小心思”。相信大家熟练掌握这些技巧后，能够稳步提升，在考试中做到心不慌，神不乱，利用数字敏感突破“次元”壁垒，遇到数字我能行，拨开云雾见光明！
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